De huidige waarde en de betekenis

De contante waarde (ook bekend als de netto contante waarde, of het Engels "contante waarde") is de contante waarde van de toekomstige betalingen. Het wordt berekend door het contant. De huidige waarde is afhankelijk van de hoogte van het punt in de toekomstige instroom en uitstroom van de rente, en de tijd uitlijning. Het kan voor een eenmalige toekomstige betaling (bijvoorbeeld € 2.000 in 2015), alsook voor een reeks van betalingen die worden berekend (bijvoorbeeld € 2.000 in 2015 en 1.500 € in 2016). Als de rente vaak veranderen, een vaste berekening is vaak niet mogelijk. In dit geval kan een reeks betalingen te berekenen.

Berekeningsformule

De contante waarde speelt in de financiële wiskunde in het bijzonder in de berekening van de pensioenen en beleggingen, evenals sparen en verzekeringscontracten betrokken. De formule voor de berekening van de contante waarde is als volgt samengesteld:

W ₀ = W _{z *} (1 + i) - t

Verklaringen van de formule:

W ₀ = waarde van geld vandaag

W _z = waarde van geld in de toekomst

i = rente in decimale

t = looptijd in jaren

Bereken de contante waarde van een eenmalige betaling

Voorbeeldige Taak: Mr. Meier plannen in drie jaar tot € 5.000 op zijn bankrekening. Hoe hoog moet borg vandaag (huidige waarde) als het een jaarlijks 4% rente ontvangt? De formule voor het berekenen W ₀ W = _{z *} (1 + i) - t wordt toegepast als volgt:

W ₀ = NPV

W _z = 5000

i = 0,04

t = 3

Oplossing: 5000 _* (1 + 0,04) - 3 = 4444,98

Antwoord: De heer Meier heeft nu € 4,444.98 (= actuele waarde) te storten € 5000 te hebben in drie jaar op zijn spaarrekening.

Als u een lijst van de zaak van de heer Meier jaren, kun je zien dat de huidige waarde daalt met toenemende maturiteit:

Na één jaar: 5000 _* (1 + 0,04) - 1 = 4807,69

Na twee jaar: 5000 _* (1 + 0,04) - 2 = 4622,78

Na drie jaar: 5000 _* (1 + 0,04) - 3 = 4444,98

De verwachte betaling in rijen

Als er meer betalingen die worden opgeteld, mits het positief, dwz betalingen. Uitbetalingen worden afgetrokken in dit geval.

De formule voor de cash flow-serie is:

Betaling in jaar 1 / (1 + disconteringsvoet) +

Betaling in jaar 2 / (1 + disconteringsvoet) ² +

Betaling in het 3e jaar / (1 + disconteringsvoet) ³ etc.

Voor de berekening van de disconteringsvoet van de volgende formule:

1 / (1 ​​+ i) ^t

Verklaringen van de formule:

i = rente in decimale

t = duur in jaren.