Wat je nodig hebt:
- wat wiskunde kennis zeker
- enige tijd voor de taak
- Zakrekenmachine
Punten in de grafiek van een functie - eenvoudig uitgelegd
- Voor correlaties tussen twee variabelen of onbekenden x en y kan aangeven in veel gevallen, een zogenaamd functionaalvergelijking waarmee de functiewaarde y worden berekend uit de waarde van x.
- Bijvoorbeeld, y = x - 2, een parabool. Vervanging van x = 2 in deze functie vergelijking, krijgen we y =. 2
- Als u een grotere reeks van getallen van de respectievelijke x y-waarden berekend (tabel van waarden genoemd), dus je kunt de grafiek van deze functie in een assenstelsel te nemen. Elke berekend xy combinatie correspondeert er een punt.
- Veel van deze grafieken verwijzing naar specifieke punten, bijvoorbeeld zogenaamde snijpunten met de twee co-ordinaat as (y-as portie en nullen).
- Voor sommige functies, zijn er ook hoge en lage punten en keerpunten, polen en gaten of discontinuïteiten, om er maar een paar te noemen.
Om specifieke punten mathematisch identificeren de grafieken
Sommige speciale of specifieke punten in de grafiek kan worden bepaald door berekening met de functie vergelijking.
- Het punt op een gegeven x-waarde is relatief eenvoudig te bepalen door berekening. Het stelt de x-waarde eenvoudigweg de functievergelijking.
- Voorbeeld: U wilt de waarde x = -1 punt in de grafiek van de functie y = 2x + 5 berekenen (een rechte lijn). Substitutie van x = - 1 geeft y = 2 (-1) + 5 = 3. De stip op de grafiek is dus (-1/3).
- Vele grafieken, zoals hierboven beschreven, bepaalde (interessante) punten, die mathematisch kan worden bepaald. Zo is voor het snijpunt met de y-as is relatief gemakkelijk te berekenen. Op dit moment, namelijk x = 0. Deze waarde wordt ingesteld in het functievergelijking. In het bovenstaande voorbeeld krijg je y = 5. Dus lijn snijdt de y-as bij y = 5; het punt is om (0/5).
- Het nulpunt is een punt waar de grafiek van de functie snijdt de x-as. Op dit punt, de functiewaarde, dat de y-waarde nul. Ook in het bovenstaande voorbeeld is berekend op nul door y = 0 sets, namelijk 0 = 2x + 5. Hieruit volgt: x = - 2,5. Zo is de rechte lijn snijdt de x-as in het punt (-2,5 / 0).
Tags: